クロスバイクのおすすめと一口にいっても、
何を重視するのかで選び方は変わってきます。
ママチャリではなくクロスバイクを選んだことを考えると、
多くの人は加速性能や運動性能の高さ、疲労感の低さなどを期待しているかと思います。
これは車体の重量やタイヤの幅が関係してきます。
基本的には重量が軽く、タイヤの幅が狭い方が良いでしょう。
ただし、ここを追求しすぎると、究極的にはロードバイクを買うことになりますが、
そこまで本格的にしたくないし予算的に厳しいという方がほとんどでしょう。
なのでここでは、比較的安価な価格帯でクロスバイクにしてはタイヤの幅が狭く、
かつ重量も軽いもの(ついでにデザインもスタイリッシュなもの)をおすすめします。
この条件をみたすのは、ルイガノのLGS-RSR-4(2011年モデル)だと思います。

LOUIS GARNEAU/ルイガノ LGS-RSR 4 (クロスバイク)【2011年モデル】
重さが10.3kgと通常のママチャリの半分以下ですし、
タイヤの幅も700x25Cと、主流である700x28Cより狭くなっています。
これならばクロスバイク初心者でもママチャリとの違いを認識できますし、
価格も予算内に収まるかと思います。
私的にはイチオシのモデルです(^^)